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2019北京公务员考试行测常识大全:牛吃草问题

2018-03-19 15:21:57 | 北京公务员考试网

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                                                                中公教育专家解读:牛吃草问题

四百多年前,英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道:牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,期间一直有草生长。如果供给25头牛吃,可以吃多少天?这就是著名的牛顿问题,我们也称为牛吃草问题。今天牛吃草问题仍活跃在行测考试的舞台,并且也是给我们送分的好伙伴。那么这种题型如何求解呢?中公教育专家在此用三次元转为二次元的图形,一起认识一下牛吃草问题。

一、牛吃草模型

牛吃草的本质是消长问题,即原来有一片草AB段,在B点时来了一群牛。此后,草继续保持原来的形式向右点生长,而牛开始吃草。在C点时,牛将新长出来的草和原来的草全都吃完了。将这个模型抽象成二维空间的图如下,可以发现,跟我们学过的追及问题是非常类似的,因此类比追及问题来推导牛吃草问题的公式:

M:原来每块地有M份草。

N:有N头牛,每头牛每天吃1份草。因此牛吃草的速度为N份/天。

x:每块地每天长x份草。

t:牛吃光草的时间。

并根据追及问题推出公式:M=(N-x)t

【例1】牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,期间一直有草生长。如果供给25头牛吃,可以吃多少天?

【中公解析】根据公式可得:M=(10-x)×22=(16-x)×10。解得x=5,M=110。问25头牛可吃多少天则可列方程:M=(25-x)×t,带入可得t=5.5天。

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